МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ Кафедра програмного забезпечення автоматизованих систем КУРСОВА РОБОТА з дисципліни “ Інструментальні програмні засоби ” на тему: «Застосування інструментальних засобів в інженерних розрахунках» ЗПЗС-114.33.33.0103.01 Допущено до захисту  Зміст 1. Теоретичні відомості 3 1.1. Чисельні методи. Застосування. Основні принципи побудови. 3 1.2. Чисельне розв’язання трансцендентних рівнянь. Опис методів дихотомії (половинного ділення), хорд, дотичних, комбінованого методу хорд та дотичних. 4 1.3. Чисельне інтегрування. Методи лівих, правих та середніх прямокутників. Методи трапецій та парабол. 8 1.4. Використання системи Math Cad для розв’язання інженерних завдань. Основні особливості та методи роботи із системою 11 1.5. Використання табличного процесору Excel для розв’язання інженерних завдань. Основні особливості та методи роботи із системою. 13 1.6. Використання алгоритмічної мови Pascal для розв’язання інженерних завдань. Основні особливості та методи роботи із оболонкою Turbo-Pascal. 15 2. Постановка задачі, із індивідуальним завданням. 16 2.1. Завдання на практичну частину із використанням системи Math Cad. 16 2.2. Завдання на розрахункову частину із використанням системи Excel. 17 2.3. Завдання на алгоритмічну частину із використанням мови Pascal. 18 3. Результати розрахунків за допомогою системи Math Cad. Ошибка! Закладка не определена. 4. Розрахункова частина за допомогою табличного процесору Excel 22 5. Результати алгоритмічної частини 27 6. Оцінка збіжності результатів розрахунків за допомогою табличного процесору Excel із результатами, які були отримані за допомогою систем Math Cad та програм згідно індивідуального завдання 31 7. Висновок 32 8. Перелік літератури 33 Теоретичні відомості Чисельні методи. Застосування. Основні принципи побудови. Чисельні методи — методи наближеного або точного розв'язування задач чистої або прикладної математики, які ґрунтуються на побудові послідовності дій над скінченною множиною чисел. Основні вимоги до чисельних методів, щоб вони були стійкими та збіжними. Стійкі та збіжні чисельні методи Чисельні методи називаються стійкими, якщо результати неперервно залежать від вхідних даних задачі або якщо похибка округлення, пов'язана з реалізацією чисельних методів на ЕОМ, залишається обмеженою при заданих межах зміни параметрів чисельних методів. Чисельні методи називаються збіжними, якщо результати прямують до точного розв'язку задачі при прямуванні параметрів чисельних методів до певних граничних значень. Основне питання теорії чисельних методів: отримання чисельних методів, які задовольняють вимоги високої точності, стійкості та економічності. Розробка чисельних методів, що задовольняють ці вимоги, є складною задачею оптимізації чисельних методів. Статистична обробка експериментальних даних зазвичай ґрунтується на граничних теоремах теорії ймовірностей та вимагає обчислення оцінок в порівнянні з простими формулами. Однак для підвищення якості оцінок необхідна велика кількість даних, і обсяг обчислень може виявитися дуже великим. Тому чисельні методи тут націлені на скорочення обсягу обчислень при збереженні якості результатів. Найбільш ефективними чисельними методами в цій галузі є методи, які застосовують швидке перетворення Фур'є. Для розв'язання задач апроксимації та обчислення функцій різних класів застосовують чисельні методи інтерполювання, найменших квадратів, ортогоналізації, врівноваження значень, умовної мінімізації та ін. Найбільш актуальними є методи кусково многочленної та раціональної сплайнової апроксимації, а також адаптивної апроксимації та нелінійної за параметром апроксимації. Чисельне інтегрування та диференціювання здійснюється на основі означення відповідних операцій, однак через необхідність економії обсягу обчислень та некоректність задачі диференціювання розроблено велику кількість чисельних методів для ...